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Theodore Ward
Theodore Ward

A F Mills Transferencia De Calor 16


Se ha desarrollado una herramienta informática que permite llevar a cabo el diseño y determinar la operación de bombas de calor por compresión mecánica de tipo "partido" (split). Después de analizar los modelos de la herramienta y de la interfase de la misma se procedió a llevar a cabo una validación experimental sobre dos bancos didácticos: un equipo de aire acondicionado aire/aire y una bomba de calor aire/agua. Esto ha permitido validar la bondad del modelo tanto para intercambiadores aire/refrigerante como para agua/refrigerante, incrementando así la versatilidad al modelo. Los resultados obtenidos permiten validar de forma satisfactoria la herramienta informática, siendo las desviaciones del modelo respecto a los valores reales inferiores al 20% en el peor caso, lo que permite emplear la herramienta tanto para optimizar el diseño de este tipo de equipos como para validar estrategias de control conducentes a la mejora de la eficiencia.




a f mills transferencia de calor 16



Desde hace algunos años (Linares, 2002), (Linares y Granada, 2001) y (Linares, 2000) los autores vienen trabajando en la creación de una herramienta informática que permita dotar a los profesionales de la climatización de un medio cómodo para dimensionar correctamente las bombas de calor tipo "split", así como predecir su comportamiento en servicio. Un cálculo detallado de estos equipos permitiría ahorrar carga de refrigerante y reducir los costes de inversión. Por otra parte, una herramienta capaz de reproducir con precisión suficiente el comportamiento del equipo permitiría "ensayar virtualmente" diversos dispositivos y estrategias de regulación y control, antes de su implantación definitiva, abaratando así los costes de investigación y desarrollo, al permitir predecir el resultado de dichas estrategias.


En este contexto el modelo construido resuelve el problema mediante un sistema de ecuaciones no lineales planteadas a partir de consideraciones energéticas y en régimen permanente. No se ha recurrido al modelado dinámico con objeto de no introducir las aproximaciones necesarias en este tipo de aproximación. El sistema modelado aborda en detalle la máquina, simplificando la representación del local a climatizar mediante un coeficiente global de transferencia de calor constante.


Se ha procedido a comparar los resultados predichos por el modelo con dos bancos de ensayo, uno en configuración aire/aire y otro en aire/agua, lo que ha permitido ampliar el modelo original para incluir intercambiadores de calor agua/refrigerante. Los bancos de ensayo disponen de elementos de control suficientes como para realizar la validación experimental en diversas condiciones de trabajo.


La validación experimental llevada a cabo ha permitido ajustar los modelos de transferencia de calor del evaporador y condensador. En esta validación previa no se ha podido comprobar la precisión de los modelos de pérdida de carga, debido a la limitada instrumentación del banco. También se ha modificado, respecto a la herramienta original, la interfase de usuario, con el doble objetivo de facilitar el manejo y de reducir la demanda de recursos del sistema, pudiendo dedicar mejor éstos al cálculo. El entorno de desarrollo continúa siendo EES (F-Chart Software, 2000).


El evaporador es de expansión seca, con aletas en el lado del aire. El cálculo asume que se trata de un tubo recto con aletas anulares en su superficie externa, de modo que se evalúa su longitud y la masa de refrigerante que contiene para unas condiciones de trabajo dadas. Se resuelve por separado el tramo de cambio de fase y el de sobrecalentamiento, hallando en cada uno de ellos su longitud, coeficientes de transferencia, diferencias logarítmicas medias y masa.


En la zona de vapor sobrecalentado se halla el coeficiente de película interno, hv, mediante la correlación de Gnielinski (1976) si el régimen es turbulento o por solución analítica si es laminar. Las propiedades del refrigerante se hallan a la temperatura media entre entrada, Tev, y salida, T1, obteniéndose así una primera aproximación del coeficiente de transferencia de calor, hv[1], y de la longitud de tubo necesario, Lv[1], tal como muestran las ecuaciones (1 a 3), donde Uv[1] es la primera aproximación al coeficiente global de transferencia de calor en la región de vapor sobrecalentado; Ao es el área del tubo libre de aletas; Af es el área de las aletas; Rpared es la resistencia térmica de la pared del tubo; DTLM es la diferencia de temperatura logarítmica media; F el factor corrector de ésta al tratarse de un intercambiador de flujo cruzado; Tai1 es la temperatura del aire a la entrada del evaporador y Tai2 a la salida; mr es el gasto de refrigerante; h1 es la entalpía del refrigerante a la salida del evaporador y hg la entalpía del refrigerante como vapor saturado a la temperatura de evaporación.


Seguidamente, y con ayuda de la resistencia térmica en el aire, Rext, y en la pared se halla la temperatura de la pared interior en el lado del refrigerante, Tpi, que es usada para corregir el coeficiente de película hallado previamente según la variación de propiedades a lo largo de la sección transversal (Mills, 1994), obteniendo así hv. Con este nuevo valor se recalculan el coeficiente global de transferencia de calor, Uv, y la longitud de tubo, Lv, tal como se muestra en las ecuaciones (4 a 8).


La resolución en el tramo de cambio de fase es algo más compleja, debido a que requiere un proceso iterativo. La correlación empleada es la de Chen (1966), que precisa de la temperatura de la superficie interior, Tpi. El proceso iterativo comienza asumiendo que el coeficiente global de transferencia, Ubifo, viene dado exclusivamente por el coeficiente de película en el exterior. Con dicho coeficiente global y la diferencia logarítmica media de temperaturas se calcula una estimación de la longitud del tramo, Lo, para seguidamente y a partir de las resistencias térmicas externas y de pared hallar la temperatura de la pared interna, Tpio, tal como muestran las ecuaciones (9 a 14), donde hfg representa la entalpía de vaporización del refrigerante a la temperatura de evaporación y x4 el título del mismo a la entrada del evaporador.


Finalmente se calcula el coeficiente promedio de transferencia de calor a partir de los dos anteriores, tal como ilustra la ecuación (19), donde DTv representa la diferencia de temperatura logarítmica media en la zona de vapor sobrecalentado; DTbif en la región bifásica y DTev en el conjunto del evaporador.


El intercambiador se resuelve por separado para cada tramo: vapor sobrecalentado, cambio de fase y líquido subenfriado, obteniendo posteriormente un coeficiente promedio de transferencia, de forma análoga a como se actuaba en el evaporador.


La transferencia de calor en el aire se resuelve de forma análoga al evaporador, así como en los tramos monofásicos del refrigerante. En el caso del líquido subenfriado se realiza una corrección por variación de propiedades a lo largo de la sección transversal (Mills, 1994) a partir de la temperatura de la pared interior, la cual se calcula con ayuda de la resistencia externa y de pared, de forma análoga a como se planteó para el evaporador.


Finalmente se calcula el coeficiente promedio de intercambio de calor, Ucon, a partir de los datos anteriores, tal y como muestra la ecuación (20), donde Ul representa el coeficiente global de transferencia en la región de líquido subenfriado; DTl la diferencia de temperatura logarítmica media en dicha región; DTcon la diferencia de temperatura logarítmica media en el conjunto del condensador y L1 la longitud del tramo de líquido subenfriado.


En el condensador agua/refrigerante la estrategia de resolución es similar, pero es preciso modificar el tratamiento del fluido de condensación. En esta ocasión el refrigerante circula por la corona circular del condensador y el agua por el tubo central. La transferencia de calor en el agua se resuelve a través de la correlación de (Gnielinski 1976) si el régimen es turbulento o por solución analítica si es laminar. A diferencia de lo que ocurría en el evaporador, que sólo era preciso calcular una vez el coeficiente de película en el fluido exterior, en esta ocasión el cálculo se debe realizar para cada tramo, al variar las temperaturas del agua a la entrada y salida de los mismos. Debido a que en la fase de diseño no se conoce la longitud de cada tramo no se calcula la temperatura de la pared, por lo que en esta ocasión no se lleva a cabo una corrección por variación de propiedades a lo largo de la sección transversal.


El banco empleado para la validación es una bomba de calor para producción de agua caliente sanitaria HILTON, modelo R512. El refrigerante empleado es R12. Se encuentran instrumentadas todas las temperaturas representativas del ciclo; en cuanto a las presiones, sólo se miden las de salida del condensador y del evaporador, por lo que tampoco es posible validar los modelos de pérdida de carga. Los gastos de agua y refrigerante se miden mediante flotámetros, que en el caso del agua incluye una válvula de control para variar el caudal de agua.


El banco no dispone de medida de los parámetros del aire en el evaporador, por lo que se empleó una sonda de temperatura portátil para determinar la temperatura del aire a la entrada y la salida del mismo. La velocidad del aire sobre el evaporador se calcula a partir del calor intercambiado y del área frontal del evaporador. La Figura 2 muestra un esquema del banco.


El ensayo efectuado ha consistido en variar tanto el flujo de aire como la potencia eléctrica disipada en los precalentadores, de modo que ha sido posible obtener 6 puntos de ensayo, caracterizados por un cierto gasto de refrigerante (16 a 20 g/s). De este modo se han obtenido las dimensiones y los coeficientes de transferencia de calor en el condensador y evaporador.


El objetivo de este trabajo es validar experimentalmente una herramienta informática desarrollada por los autores y que permite tanto el diseño como la determinación del funcionamiento de bombas de calor por compresión mecánica.


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